某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为1/6．甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料． （
问题描述：
某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为
．甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料．1 6
（Ⅰ）求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；
（Ⅱ）求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ．
答
（1）设甲、乙、丙中奖的事件分别为A、B、C，那么
P（A）=P（B）=P（C）=
，1 6
P（A•
•. B
）=P（A）P（. C
）P（. B
）=. C
•(1 6
)2＝5 6
，25 216
答：甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率为
．25 216
（2）ξ的可能值为0，1，2，3，
P（ξ=k）=
(
C
k3
)k(1 6
)3−k（k=0，1，2，3）5 6
所以中奖人数ξ的分布列为
Eξ=0×
+1×125 216
+2×25 72
+3×5 72
=1 216
．1 2