P是曲线x-y-lnx=0上的任意一点,求P到直线y=x-2的最小距离
问题描述：
P是曲线x-y-lnx=0上的任意一点,求P到直线y=x-2的最小距离
RT
答
点P是曲线y=x-lnx上任意一点,当过点P的切线和直线y=x-2平行时,点P到直线y=x-2的距离最小．直线y=x-2的斜率等于1,令y=x-lnx的导数 y′=1-1/x=k(斜率)=1,x=1,或 x=-1/2（舍去）,故曲线y=x-lnx上和直线y=x-2平行的切线...