求不定积分∫1/[1+ln√x] dx
问题描述：
求不定积分∫1/[1+ln√x] dx
答
令1+ln√x=t,则x=e^(2t-2),dx=2e^(2t-2)dt∫ 1/[1+ln√x] dx=∫ 2e^(2t-2)/t dt=2/(e^2) * ∫ e^(2t)/t dt∫ e^(2t)/t dt是超越积分,没有有限解析式对e^(2t)进行泰勒展开=2/(e^2) * ∫ (Σ[n=(0,∝)] t^(2n)/(2n!))/...