已知函数y=cosθ·x2-4sinθ·x+6,对任意x恒有y>0,且θ为三角形的一个内角,求θ的取值范围.
问题描述:
已知函数y=cosθ·x2-4sinθ·x+6,对任意x恒有y>0,且θ为三角形的一个内角,求θ的取值范围.
答
函数y=cosθ·x²-4sinθ·x+6的图像是一条抛物线 如果要使y恒大于0,必须要满足两个条件:一、cosθ>0,抛物线的开口向上…………(1) 二、Δ<0,抛物线与x轴无交点 Δ=(-4sinθ)²-4cosθ×6=-16cos&s...