一个棱柱的所有的面数,棱数和顶点数之和为44,问这棱柱共有多少条棱
问题描述:
一个棱柱的所有的面数,棱数和顶点数之和为44,问这棱柱共有多少条棱
答
设面数为x,两个是底面,侧面为x-2个.
有x-2个侧面,说明底边是x-2边形,侧面上也有x-2条棱,故棱数为3(x-2)条.
同样,因为底边是x-2边形,则顶点数为2(x-2)个.
x+3(x-2)+2(x-2)=44.得x=9.
棱数为21.