一物体以初速v0竖直上抛,质量为m,所受空气阻力大小为kv^2,k为正常量,求物体能达到的最大高度.
问题描述：
一物体以初速v0竖直上抛,质量为m,所受空气阻力大小为kv^2,k为正常量,求物体能达到的最大高度.
要求用微积分的方法解答
答
以地面抛出处为坐标原点,取y轴竖直向上-mg-kv^2=ma,其中a=dv/dt=(dv/dy)*(dy/dt)=vdv/dy∫（y,0 y为上限）-dy= ∫（v,vo) mvdv/(mg+kv^2)推出y=m/(2k)*ln[(mg+kvo^2)/(mg+kv^2)]又因为 最高点 v=0所以y-max=m/(2k)*l...