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如图所示，在△ABC与△DBE中，AB/BD＝BC/BE＝AC/DE=5/3，且△ABC和△BDE周长之差为10cm，则△ABC的周长为_cm．

分类: 作业答案 • 2021-11-12 23:47:38
问题描述：

如图所示，在△ABC与△DBE中，

AB
BD
＝
BC
BE
＝
AC
DE
=
5
3
，且△ABC和△BDE周长之差为10cm，则△ABC的周长为______cm．

答

在△ABC与△DBE中，

AB
BD
＝
BC
BE
＝
AC
DE
=
5
3
，
则△ABC∽△DBE，并且相似比是5：3，
相似三角形周长的比等于相似比，
因而可以设△ABC的周长是5a，则△DBE的周长是3a，
根据△ABC和△BDE周长之差为10cm，
得到5a-3a=10解得：a=5，
∴△ABC的周长为25cm．

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