在圆O中,两弦AB与CD交于P,且PA:PB=1:4,PC=6CM,PD=6CM,求PA与AB
问题描述：
在圆O中,两弦AB与CD交于P,且PA:PB=1:4,PC=6CM,PD=6CM,求PA与AB
AB不是直径，平分弦的直线不一定是直径啊
答
连结BC、CA、AD,
∵∠BPC=∠APD,∠BCD=∠BAD（同弧所对圆周角相等）
∴⊿BCP∽⊿PAD,
∴有PA/PC=PD/PB,且PC=PD=6,PA:PB=1:4
设PA=a,则PB=4a,
∴代入得PD*PC=4a²=36,
∴a=3,故PA=3,AB=15