已知分段函数f(x)为R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2-2x+3,求f(x)的解析式.

问题描述:

已知分段函数f(x)为R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2-2x+3,求f(x)的解析式.

设-x>0,则x<0,
∴f(-x)=x2+2x+3,
又f(-x)=-f(x),
∴f(x)=-x2-2x-3,
∴f(x)=

x2−2x+3,(x>0)
0,(x=0)
−x2−2x−3,(x<0)