设函数z=f(x,y)由方程y^3z^2-x^2+xyz-5=0所确定,求∂z/∂x和∂x/∂y要过程
问题描述：
设函数z=f(x,y)由方程y^3z^2-x^2+xyz-5=0所确定,求∂z/∂x和∂x/∂y要过程
求∂z/∂x和∂x/∂y要所有过程
答
y^3z^2-x^2+xyz-5=0
等式两边同时对x求导：
∂z/∂x=（2x-yz）/（2zy^3+xy)
等式两边同时对y求导：
∂z/∂y=-(3y²z+xz)/(2y³z+xy)
∂x/∂y=(∂x/∂z)(∂z/∂y)=(3y²z+xz)/(yz-2x)