由方程xyz+(x^2+y^2+z^2)^1/2 所确定的函数z=z(x,y)在点(1,0,-1
问题描述：
由方程xyz+(x^2+y^2+z^2)^1/2 所确定的函数z=z(x,y)在点(1,0,-1
答
记p=√(x^2+y^2+z^2),则xyz+p=√2,p=√2-xyz两边对x求偏导得：yz+xyz'(x)+[x+zz'(x)]/p=0得：z'(x)=(-yz-x/p)/(xy+z/p)=-(pyz+x)/(pxy+z)同理,因x,y是对称的,两边对y求偏导得：z'(y)=-(pxz+y)/(pxy+z)因此z的全微分d...