设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务，乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱，如图所示．为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度．已知返回舱返回过程中

分类: 作业答案 • 2021-12-28 16:45:07

问题描述：

设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务，乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱，如图所示．为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度．已知返回舱返回过程中需克服火星的引力做功W=mgR（1-

），返回舱与人的总质量为m，火星表面的重力加速度为g，火星的半径为R，轨道舱到火星中心的距离为r，不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响，则该宇航员乘坐的返回舱至少需要获得多少能量才能返回轨道舱？

答

返回舱与人在火星表面附近有：GMmR2＝mg设轨道舱的质量为m0，速度大小为v，则：GMm0r2＝m0v2r解得宇航员乘坐返回舱与轨道舱对接时，具有的动能为Ek＝12mv2＝mgR22r因为返回舱返回过程克服引力做功W＝mgR(1−Rr)所以...