椭圆的焦点在x轴上,椭圆上的点到一个焦点的最远距离是18,椭圆离心率为5/13,求该椭圆的标准方程
问题描述：
椭圆的焦点在x轴上,椭圆上的点到一个焦点的最远距离是18,椭圆离心率为5/13,求该椭圆的标准方程
答
椭圆上的点到一个焦点的最远距离即椭圆一个长半轴的顶点到原点另一侧的焦点的距离,∴a+c=18 又e=c/a=5/13 ∴a=13,c=5 ∴b=13-5=144 ∴椭圆的标准方程为：x/169+y/144=1