关于x的方程(1-3x)的绝对值减去(x-3)的绝对值=a恰有两个实根,求a的取值范围

问题描述:

关于x的方程(1-3x)的绝对值减去(x-3)的绝对值=a恰有两个实根,求a的取值范围

考察函数 f(x)=|1-3x|-|x-3| ,
当 x -2-2/3= -8/3 ;
当 1/3当 x>=3 时,f(x)= -(1-3x)-(x-3)=2x+2>=8 ,
由此得,|1-3x|-|x-3|=a 恰有两个实根,则 a> -8/3 .