如图,直角三角形的三边为3,4,5,EF,EG,ED垂直于AB,BC,CA,且EF=EG=ED,求EF.
问题描述:
如图,直角三角形的三边为3,4,5,EF,EG,ED垂直于AB,BC,CA,且EF=EG=ED,求EF.
答
设正方形BFEG的边长为x,
则S△ABC=S△ABE+S△BCE+S△CAE,
×3×4=1 2
×AB×EF+1 2
×BC×EG+1 2
×CA×ED;1 2
6=
×3×x+1 2
×4×x+1 2
×5×x,1 2
6=1.5x+2x+2.5x,
6x=6.
x=1.
答:正方形的BFEG边长是1.