您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  实数x，y满足x2+y2-6x-6y+12=0，则yx的最大值为（　　） A.32 B.3+22 C.2+2 D.6

实数x，y满足x2+y2-6x-6y+12=0，则yx的最大值为（　　） A.32 B.3+22 C.2+2 D.6

分类: 作业答案 • 2021-12-28 16:39:05
问题描述：

实数x，y满足x2+y2-6x-6y+12=0，则

y
x
的最大值为（　　）
A. 3
2

B. 3+2
2

C. 2+
2

D.
6

答

x2+y2-6x-6y+12=0 即 （x-3）2+（y-3）2=6，表示以A（3，3）为圆心、半径等于

6
的圆．
而
y
x
=
y−0
x−0
 表示圆上的点（x，y）与原点（0，0）连线的斜率．
过原点作圆的两条切线，由题意可得切线的斜率存在，设切线方程为y=kx，
即 kx-y=0，由圆的切线性质可得
|3k−3|
k2+1
=
6
，求得k=3-2
2
，或k=3+2
2
，
故
y
x
的最大值为 3+2
2
，
故选：B．

相关推荐