一梯形的中位线把这个梯形分成面积为1:2的两部分,设梯形的上底长为a,中位线长为m,下底长为b.求a:m:b的值

问题描述:

一梯形的中位线把这个梯形分成面积为1:2的两部分,设梯形的上底长为a,中位线长为m,下底长为b.求a:m:b的值

a+b=2m
(a+b)/2=m
当上底a<下底b时:
a/2=(1/3)m a=(2/3)m
b/2=(2/3)m b=(4/3)m
a:m:b=(2/3):1:(4/3)=2:3:4
当上底a>下底b时:
b/2=(1/3)m b=(2/3)m
a/2=(2/3)m a=(4/3)m
a:m:b=(4/3):1:(2/3)=4:3:2