如图,把正方形ABCD绕点A,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG,边FG与BC交于点H.求证:HG=HB.
问题描述:
如图,把正方形ABCD绕点A,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG,边FG与BC交于点H.求证:HG=HB.
答
证明:连结AH.
∵四边形ABCD,AEFG都是正方形,
∴∠B=∠G=90°.
由题意知AG=AB,
在Rt△AGH和Rt△ABH中,
,
AH=AH AG=AB
∴Rt△AGH≌Rt△ABH(HL),
∴HG=HB.