求证：cosα1+sinα−sinα1+cosα＝2(cosα−sinα)1+sinα+cosα．
问题描述：
求证：
−cosα 1+sinα
＝sinα 1+cosα
． 2(cosα−sinα) 1+sinα+cosα
答
证明：左边=
(1+sina+cosa 1+sina+cosa
−cosa 1+sina
)sina 1+cosa
=
[1 1+sina+cosa
−(1+sina+cosa)cosa 1+sina
](1+cosa+sina)sina 1+cosa
=
[cosa+1 1+sina+cosa
−sina−
cos2a 1+sina
]
sin2a 1+cosa
=
(cosa+1−sina−sina−1+cosa)1 1+sina+cosa
=
=右边．2(cosa−sina) 1+sina+cosa
故原式成立．