如果直线y=-2x+k与两坐标轴围成的三角形面积是9,则k的值为(  ) A.6 B.9 C.-6 D.6和-6

问题描述:

如果直线y=-2x+k与两坐标轴围成的三角形面积是9,则k的值为(  )
A. 6
B. 9
C. -6
D. 6和-6

当x=0时,y=k;当y=0时,x=

k
2

∴直线y=-2x+k与两坐标轴的交点坐标为A(0,k),B(
k
2
,0),
∴S△AOB=
1
2
×
k2
2
=9,
∴k=±6.
故选D.