设 t＝(1/2)x+(2/3)x+(5/6)x ，则关于 x 的方程 (t−1)(t−2)(t−3)＝0的所有实数解之和为_．
问题描述：
设 t＝(
)x+(1 2
)x+(2 3
)x ，则关于 x 的方程 (t−1)(t−2)(t−3)＝0的所有实数解之和为______． 5 6
答
∵（t-1）（t-2）（t-3）=0，
∴t=1，2，3．
当t=1时，x=3，当t=2时，x=1，
当t=3时，x=0，
∴方程的所有实根之和为4．
故答案为：4．