求方程6xy+4x-9y-7=0求其整数解
问题描述:
求方程6xy+4x-9y-7=0求其整数解
……
答
6xy+4x-9y-7
=3y(2x-3)+2(2x-3)-1
=(2x-3)(3y+2)-1=0
所以(2x-3)(3y+2)=1
因为方程6xy+4x-9y-7=0的整数解
所以2x-3和3y+2也为整数
所以2x-3=3y+2=1或者2x-3=3y+2=-1
x1=2,y1=-1/3不合题意舍去
x2=1,y2=-1
所以
方程6xy+4x-9y-7=0的整数解为x=1,y=-1