已知a属于(0,π/2),且2sin^2 a-sin a cos a-3cos^2 a=0,求SIN(a+兀/4)/SIN 2a+COS 2a+1的值

问题描述:

已知a属于(0,π/2),且2sin^2 a-sin a cos a-3cos^2 a=0,求SIN(a+兀/4)/SIN 2a+COS 2a+1的值
^2表示平方 答案是8分之根号26

解.2sin²a-sinacos a-3cos²a=(2sina-3cosa)(sina+cosa)=0∵a∈(0,π/2)∴2sina=3cosa即sina=3/√13,cosa=2/√13sin(a+π/4)=(√2/2)(sina+cosa)=5/√26sin2a=2sinacosa=12/13cos2a+1=2cos²a=8/13所...