函数f(x)=X—1/x对任意xE[1,+oo),f(mx)+mf(x)
问题描述：
函数f(x)=X—1/x对任意xE[1,+oo),f(mx)+mf(x)
答
f(x)=x-1/x,
对任意x∈[1,+∞),f(mx)+mf(x)=mx-1/(mx)+m(x-1/x)=2mx-(m+1/m)/x设g(x)=2mx-(m+1/m)/x,x>=1,则
由g(1)=m-1/m由序轴标根法得mg'(x)=2m+(m+1/m)/x^2,
0
mg(1)综上,m的取值范围是(-∞,-1）.