已知函数f(x)(x≠0)满足f(xy)=f(x)+f(y)问1);f(1)=f(-1)=0;证f(x)为偶函数;3)fx在(o,+∞)上市增函数,解不等式f(x)+f(x-1/2)≤0
问题描述:
已知函数f(x)(x≠0)满足f(xy)=f(x)+f(y)问1);f(1)=f(-1)=0;证f(x)为偶函数;3)fx在(o,+∞)上市增函数,解不等式f(x)+f(x-1/2)≤0
答
1、f(-x)=f(x)+f(-1),f(-1)=0,所以有f(-x)=f(x),即f(x)为偶函数;