已知实数A,B,C满足A+B+C=0,ABC=8,判断1/A+1/B=1/C的值是正数,负数,还是0?
问题描述:
已知实数A,B,C满足A+B+C=0,ABC=8,判断1/A+1/B=1/C的值是正数,负数,还是0?
已知实数A,C满足A+B+C=0,ABC=8,判断1/A+1/B+1/C的值是正数,负数,还是0?
答
abc=8
a+b+c=0
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ac)=0
(bc+ac+ab)=-½(a²+b²+c²)<0
(1/a)+(1/b)+(1/c)
=(ab+bc+ac)/abc
=(ab+bc+ac)/8<0