设函数f(x)=2x2-3（a-1)x2+1,其中a≥1.（1）求f(x)的单调区间（2）讨论f(x)的极值
问题描述：
设函数f(x)=2x2-3（a-1)x2+1,其中a≥1.（1）求f(x)的单调区间（2）讨论f(x)的极值
答
题目应该是打错了吧f(x)=2x2-3（a-1)x+1
配方
f(x)=2x2-3（a-1)x+1=2[x-3/4(a-1)]^2+1-9/8(a-1)^2
f(x)在(-∞,3/4(a-1))上单调递减,在(3/4(a-1),+∞)上单调递增
当x=3/4(a-1)时有最小值1-9/8(a-1)^2这是原题。如果你学过导数，那么这个问题变得很容易了。对原函数求一阶导数，并令它为零。得到： 6x²+6（a-1）x=0解出 该方程的两个根是 x1=0 ； x2=（a-1） 根据题中条件 a≥1 得出原函数的单调区间为：1）a=1时 函数整个定义域单调递增 2）a>1时 函数在（-∞ ，0）单调递增 （0 ，（a-1））单调递减 （（a-1）， +∞）单调递增