1.跳伞运动员做低空跳伞,在离地面224m高处由静止在竖直方向下落,一段时间后打开降落伞,以12.5m/s²的平均加速度匀减速下降,为安全,落地时速度最大不超过5m/s,求：运动员展开伞时,离地高度至少为多少?着地是相当于从多高处
问题描述：
1.跳伞运动员做低空跳伞,在离地面224m高处由静止在竖直方向下落,一段时间后打开降落伞,以12.5m/s²的平均加速度匀减速下降,为安全,落地时速度最大不超过5m/s,求：运动员展开伞时,离地高度至少为多少?着地是相当于从多高处*落下?
2.一列长为100m的火车以v0=20m/s的正常速度行驶,当通过1000m长的大桥时,火车必须以v1=10m/s的速度运行,在火车加速减速的过程中,加速度均为a=0.5m/s²,求列车因过桥而延误的时间
答
（1）设运动员下落高度为h的时候,打开降落伞.则运动员匀减速下落的高度H=224-h,此时速度为v,要求落地速度小于5m/s,则：
依题意可列式：224-h=（v^2-25)/（12.5*2）……①
v=2hg……②
①、②联立,解得h=125m
(2)
火车必须在进入大桥前把速度减到10m/s,这期间需要的时间t1=(20-10)/0.5=20s 此时火车通过的位移s=(20^2-10^2）/(2*0.5)=300m
进入大桥,所用时间t=1000/10=100s
出了大桥之后,速度恢复到20m/s,用时t=20s,通过的位移s3=300m
所以,火车一共用时 T=20+20+100=140s
若火车一直以速度20m/s通过,所用时间t总=s/v=（300+300+1000）/20=80s
所以,火车因为过桥而延误的时间 t延=140-80=60s
如果还不懂或者我做题的时候有哪里不对,欢迎指教.
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