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设随机变量(X,Y)的联合概率密度分别如下,f(x,y)=12e^(-3x-4y),x>0,y>0；f(x,y)=0,其他,求X、Y的边缘密度函数,并判别X、Y是否相对独立

分类: 作业答案 • 2021-12-28 16:31:35

问题描述：

设随机变量(X,Y)的联合概率密度分别如下,f(x,y)=12e^(-3x-4y),x>0,y>0；f(x,y)=0,其他,求X、Y的边缘密度函数,并判别X、Y是否相对独立

答

目测可得:
f(x,y) = [3e^(-3x)][4e^(-4y)]
f(x)=3e^(-3x),x>0.f(y)=4e^(-4y),y>0.
X,Y 相互独立.