若sinx+cosx=-1/5，x∈(-π，0)，则tanx的值是 _ ．
问题描述：
若sinx+cosx=-
，x∈(-π，0)，则tanx的值是 ___ ．1 5
答
由sinx+cosx=-15两边平方得：sin2x+2sinxcosx+cos2x=125，即sinxcosx=-1225，由韦达定理得：sinx和cosx为方程a2+15a-1225=0的两个解，解得：a1=35，a2=-45，又x∈（-π，0），∴sinx＜0，∴sinx=-45，cosx=35，则tan...