在三角形ABC中,AB=AC,在AB上取一点E,在AC延长线上取一点F,使BE=CF,EF交BC于G,求证EG=FG拜托了各位
问题描述：
在三角形ABC中,AB=AC,在AB上取一点E,在AC延长线上取一点F,使BE=CF,EF交BC于G,求证EG=FG拜托了各位
答
证明：过E点作EH∥AF,交BC于H.∵AB＝AC ∴∠B＝∠ACB 又EH∥AF ∴∠EHB＝∠ACB,∴∠B＝∠EHB ∴△EBH是等腰三角形 ∴BE＝HE 又∵BE＝CF ∴HE＝CF ∵EH∥AE ∴∠EHG＝∠FCG 又∠EGH＝∠FGC ∴△EHG≌△FCG ∴EG＝FG