在某次空战中，甲机先向乙机开火，击落乙机的概率时0.2；若乙机未被击落，就进行还击，击落甲机的概率时0.3；若甲机未被击落，则再进攻乙机，击落乙机的概率时0.4，求在这个三个回合

分类: 作业答案 • 2021-12-28 16:30:03

问题描述：

在某次空战中，甲机先向乙机开火，击落乙机的概率时0.2；若乙机未被击落，就进行还击，击落甲机的概率时0.3；若甲机未被击落，则再进攻乙机，击落乙机的概率时0.4，求在这个三个回合中：
（1）甲机被击落的概率；
（2）乙机被击落的概率．

答

设A表示“甲机被击落”这一事件，则A发生只可能在第2回合中发生，而第2回合又只能在第1回合甲失败了才可能进行，用Ai表示第i回合射击成功（i=1，2，3）．B表示“乙机被击落”的事件，则A＝.A1A2，B＝A1+.A1.A2A3∴（...