空战中甲机向乙机开火,击落乙机的概率为0.2,若乙机未被击落就进行还击,击落甲机的概率为0.3,若甲机未被击落就再次攻击,如此反复,求甲、乙获胜的概率
问题描述：
空战中甲机向乙机开火,击落乙机的概率为0.2,若乙机未被击落就进行还击,击落甲机的概率为0.3,若甲机未被击落就再次攻击,如此反复,求甲、乙获胜的概率
答
甲打中 0.2 0.8x0.7x0.2 0.8x0.7x0.8x0.7x0.2 .(0.8x0.7)^nx0.2 P甲=0.2+0.2x0.56.+0.2x0.56^n=0.454乙打中 0.8x0.3 0.8x0.7x0.8x0.3 0.8x0.7x0.8x0.7x0.8x0.3.0.8x(0.7x0.8)^nx0.3 P乙=0.24+0.24x0....