谁能帮我证明两组对角相等的四边形为平行四边形

分类: 作业答案 • 2021-12-28 16:29:19

问题描述：

谁能帮我证明两组对角相等的四边形为平行四边形
RT

答

已知：四边形ABCD中,∠A＝∠C,∠B＝∠D
求证：四边形ABCD是平行四边形
证明：
因为∠A＝∠C,∠B＝∠D
而∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360度
所以2∠A＋2∠B＝360度
所以∠A＋∠B＝180度
所以AD//BC
同理可证AB//CD
所以四边形ABCD是平行四边形