你能说明末位数字是0或5的整数一定能被5整除的道理吗?
问题描述：
你能说明末位数字是0或5的整数一定能被5整除的道理吗?
答
末位数字是0的数字可以写成10n,n为整数,
末位数字是5的数字可以写成(10n+5),n为整数,
显然,
10n÷5=2n,2n为整数,10n能被5整除
(10n+5)÷5=2n+1,2n+1为整数,(10n+5)能被5整除
因此,末位数字是0或5的整数一定能被5整除7的1次方的末位数字是7
7的2次方的末位数字是9
7的3次方的末位数字是3
7的4次方的末位数字是1
7的5次方的末位数字是7
四个一循环，7的2004次方的末位数字与7的4次方相同，是1
3的1次方的末位数字是3
3的2次方的末位数字是9
3的3次方的末位数字是7
3的4次方的末位数字是1
3的5次方的末位数字是3
四个一循环，3的2005次方的末位数字与3的1次方相同，是3
所以，末位数字是1×3=3
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