已知等差数列{an}中a2=8，S10=185． （1）求数列{an}的通项公式an； （2）若从数列{an}中依次取出第2，4，8，…，2n，…项，按原来的顺序排成一个新数列{bn}，试求{bn}的前n项和An．
问题描述：
已知等差数列{an}中a2=8，S10=185．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）若从数列{an}中依次取出第2，4，8，…，2n，…项，按原来的顺序排成一个新数列{bn}，试求{bn}的前n项和An．
答
（1）设{an}的首项为a1，公差为d，
∴
a1+d＝8
＝18510(2a1+9d) 2
a1＝5 d＝3
∴an=5+3（n-1），即an=3n+2
（2）设b1=a2，b2=a4，b3=a8，bn=a2n=3×2n+2
∴An=（3×2+2）+（3×22+2）+…+（3×2n+2）=3×（2+22+…+2n）+2n=3×
+2n=6×2n-6+2n2(2n−1) 2−1