y=(sinx+根号2)(cosx+根号2)的最大值和最小值
问题描述：
y=(sinx+根号2)(cosx+根号2)的最大值和最小值
答
展开，得 y=sinx*cosx+√2(sinx+cosx)+2=[(sinx+cosx)²-1]/2+√2(sinx+cosx)+2
设 t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)，则 y=(t²-1)/2+√2t+2=(t+√2)²/2+1/2(-√2≤t≤√2)
∴ 当t=-√2时，取最小值1/2,；当t=√2时，取最大值9/2
答
打开求导为法一
法二为令a=sinx+cosx,把a平方得sinx*cosx,再去用a表示原函数,讨论f（a）的取值范围
其实法二的思想就是联系臭脚公式和倍角公式