已知函数f(x)=(ax+1)/(bx-1)的反函数的对称中心为(2,1),则a= b=
问题描述：
已知函数f(x)=(ax+1)/(bx-1)的反函数的对称中心为(2,1),则a= b=
答
f(x)=y=a(x+1/a)/[b(x-1/b)]=[a(x-1/b+1/a)+a/b]/b(x-1/b)]=a/b+1/[ab^2(x-1/b)]y-a/b=1/[ab^2(x-1/b)]令y'=y-a/bx'=x-1/b所以y'=1/(abx')关于原点中心对称所以f(x)对称中心(a/b,1/b)a/b=2,1/b=1所以a=2,b=1...