求下列函数在指定的闭区间上的最大值和最小值(1)F(x)=2x3-17x2+42x-28,[1,5];(2)G(x)=ex(x2-4x+3),[-3,2].
问题描述:
求下列函数在指定的闭区间上的最大值和最小值
(1)F(x)=2x3-17x2+42x-28,[1,5];
(2)G(x)=ex(x2-4x+3),[-3,2].
答
(1)F′(x)=6x2-34x+42=2(x−17−376)(x−17+376).x∈[1,5].令F′(x)=0,解得x1=17−376,x2=17+376.列表如下: x[1,x1) x1 (x1,x2) x2 (x2,5] F′(x)+ 0-&...