已知f(x)的一个原函数为F(x),则xf'(x)dx的不定积分是?

问题描述:

已知f(x)的一个原函数为F(x),则xf'(x)dx的不定积分是?

分部积分法 ∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-F(X)希望可以帮到你哈

xf(x)-f'(x)

∫xf'(x)dx
=∫xdf(x)
=xf(x)-∫f(x)dx
=xf(x)-∫dF(x)
=xf(x)-F(x)+C

分部积分一次得xf(x)-F(x)+c,望采纳。