是不是cosx/x和sinx/x,x趋向于无穷的极限都是0?那cosx/x和sinx/x,x趋向于0的极限是多少?

分类: 作业答案 • 2021-12-18 17:07:59

问题描述：

答

是的.
cosx与sinx都是有界量,
x是无穷大量（可以看高数或数分中的定义）
而有界量/无穷大量为无穷小量,在趋向于无穷的时候为0
cosx/x,x趋向于0时为无穷大（左极限为负无穷,右极限为正无穷）
sinx/x,x趋向于0时为1
可以由洛必达法则判定.