SIN的4次方+COS的4次方A=1-2SIN的平方ACOS的平方A该怎么化简?

分类: 作业答案 • 2021-12-18 17:06:15

问题描述：

答

∵ 左边=sin^4+cos^4=(sin^2+cos^2)^2-2sin^2cos^2
而 sin^2+cos^2=1，
∴ sin^4+cos^4=1－2sin^2cos^2 =右边

答

利用平方和与和的平方的关系

答

原式=（sinα的平方+cosα的平方）的平方-4sinα的平方*cosα的平方
=1-4sinα的平方*cosα的平方
=1-（2sinα*cosα）的平方
=1-2sin2α的平方=cos4α