函数f(x)=cos2(x/2-派/4)+sin2(x/2+派/4)-1是周期为多少的函数
问题描述：
函数f(x)=cos2(x/2-派/4)+sin2(x/2+派/4)-1是周期为多少的函数
答
化简，cos^2(x/2-派/4)=[1+cos(x-派/2)]/2=)=[1+sin(x)]/2
sin^2(x/2+派/4)=)=[1-cos(x+派/2)]/2)=[1+sin(x)]/2
f(x)=sinx,周期是2π
答
f(x)=cos2(x/2-π/4)+1-cos2(x/2+π/4)-1
=cos2(x/2-π/4)-cos2(x/2+π/4)
=[cos(x/2-π/4)+cos(x/2+π/4)]*[cos(x/2-π/4)-cos(x/2+π/4)]
=(2×cosx/2×cosπ/4）×（2×sinx/2×sinπ/4）
=2×sinx/2×cosx/2
=sinx
∴最小正周期是2
答
首先确认一下你那个括号前面的2是2次方吧?不是2倍对吗?我猜想是这样的,如果是2倍就太简单了.逆应用一下二倍角公式（cosx)^2=(1+cos2x)/2 (sinx)^2=(1-cos2x)/2原式=(1+cos(x-π/2))/2+(1-cos(x+π/2))/2-1=(1+sinx)/...