已知sin x+cos x=1/5,且0小于等于X小于等于pi,求sin x-cos x
问题描述：
已知sin x+cos x=1/5,且0小于等于X小于等于pi,求sin x-cos x
答
已知sin x+cos x=1/5
平方，得
1+2sinxcosx=1/25
2sinxcosx=-24/25
即
cosx从而
sinx-cosx>0
sinx-cosx=√(sinx-cosx)²=√(1-2sinxcosx)=√(1+24/25)=√(49/25)=7/5
答
(sinx+cosx)^2=1/25
1+2sinxcosx=1/25
2sinxcosx=-24/25
那么(sinx-cosx)^2=49/25
sinx-cosx=±7/5
∵0=