若向量ab的夹角为150度,向量a的模=根号3,向量b的模=4,求(2a向量-b向量)点(向量a+3向量b)
问题描述：
若向量ab的夹角为150度,向量a的模=根号3,向量b的模=4,求(2a向量-b向量)点(向量a+3向量b)
2向量a+向量b的模的值
答
由已知得 a*b=|a|*|b|*cos150= -6 ,
因此 (2a-b)*(a+3b)=2a^2+5a*b-3b^2=6-30-48= -72 ,
由于 |2a+b|^2=4a^2+4a*b+b^2=12-24+16=4 ,
所以 |2a+b|=2 .