一个几何体的三视图如图所示,其中正视图中△ABC是边长为2的正三角形,俯视图为正六边形,求该几何体的侧视图的面积.

问题描述:

一个几何体的三视图如图所示,其中正视图中△ABC是边长为2的正三角形,俯视图为正六边形,求该几何体的侧视图的面积.

此几何体为一个正六棱锥,其顶点在底面的投影是底面的中心
由于正视图中△ABC是边长为2的正三角形,其高为

3
,即侧视图中三角形的高为
3

又中心到边为的距离为
3
2
,故侧视图中三角形的底边长为
3

故侧视图的面积为
1
2
×
3
×
3
=
3
2