一个几何体的三视图如图所示,其中正视图中△ABC是边长为2的正三角形,俯视图为正六边形,求该几何体的侧视图的面积.
问题描述:
一个几何体的三视图如图所示,其中正视图中△ABC是边长为2的正三角形,俯视图为正六边形,求该几何体的侧视图的面积.
答
此几何体为一个正六棱锥,其顶点在底面的投影是底面的中心
由于正视图中△ABC是边长为2的正三角形,其高为
,即侧视图中三角形的高为
3
3
又中心到边为的距离为
,故侧视图中三角形的底边长为
3
2
3
故侧视图的面积为
×1 2
×
3
=
3
.3 2