是否存在α属于(-π/2,π/2),β属于(0,π)使等式sinα=更号2sinβ,更号3cosα=更号2cosβ同时成立?若存在,求出α、β的值;若不存在,请说明理由.

问题描述:

是否存在α属于(-π/2,π/2),β属于(0,π)使等式sinα=更号2sinβ,更号3cosα=更号2cosβ同时成立?若存在,求出α、β的值;若不存在,请说明理由.

β=π/3,α=π/4;
由于sinβ>0,从而sinα>0,从而0