等腰三角形ABC中,AB=AC,角A=120度,AD为高,则AD:AB为?
问题描述：
等腰三角形ABC中,AB=AC,角A=120度,AD为高,则AD:AB为?
答
因为AD⊥BC
所以∠ADB=90°
所以∠BAD=60° （三线合一）
所以∠B=30°
在有一个角为30°的直角三角形中
其30°角所对的直角边是斜边的一半
所以AD=1/2AB
设AD为X
则AB=2x
由勾股定理得
AD^2=(2x)^2-x^2
AD^2=3x^2
AD=根号3 x
所以AD:AB=根号3 x：2x
=根号3:2