有许多小朋友在沙堆上玩耍,他们把沙堆分成了许多堆,其中有1个小朋友发现从沙堆中任意选出6堆,其中至少有两堆沙堆之差是5的倍数,你说他的结论对吗?为什么?
问题描述：
有许多小朋友在沙堆上玩耍,他们把沙堆分成了许多堆,其中有1个小朋友发现从沙堆中任意选出6堆,其中至少有两堆沙堆之差是5的倍数,你说他的结论对吗?为什么?
答
这个结论是对的.用数学语言可以叙述为,任意取6个自然数,其中1个与其他5个自然数所形成的5个差值除以5的余数,必为0,1,2,3,4这5个数之一.如果余数为0,则这两个数之差即为5的倍数；如果均不为0,则必有两个余数相同（因为5个差,分4个余数,必有相同的）,则产生相同余数的两个数之差必为5的倍数.