已知关于x的方程sinx+3cosx-a=0有实数解，则实数a的取值范围是（ ）A. [-2，2]B. （-2，2）C. [-1，1]D. [-1-3，1+3]
问题描述：
已知关于x的方程sinx+
cosx-a=0有实数解，则实数a的取值范围是（ ）
3
A. [-2，2]
B. （-2，2）
C. [-1，1]
D. [-1-
，1+
3
]
3
答
知识点：本题主要考查两角和差的正弦公式、正弦函数的值域，属于中档题．
关于x的方程sinx+
cosx-a=0有解，
3
即a=sinx+
cosx=2sin（x+
3
）有解，π 3
由于x为实数，则2sin（x+
）∈[-2，2]，π 3
故有-2≤a≤2，
故选A．
答案解析：关于x的方程sinx+
cosx-a=0有解，即a=sinx+
3
cosx=2sin（x+
3
）有解，结合正弦函数的值域可得a的范围．π 3
考试点：两角和与差的正弦函数．
知识点：本题主要考查两角和差的正弦公式、正弦函数的值域，属于中档题．